현재 우리가 실생활에서 사용하고 있는 수는 10진법이다. 하지만 컴퓨터는 2진법을 기본으로 하기 때문에 프로그램을 할 때에는 2진법과 16진법을 많이 사용하고 있다. 따라서 10진수에 대한 다른 진수의 변환법에 대해 알아보고, 각 진수의 변환 프로그램을 아래에 제공한다.
(1) 정수부분 13의 경우
13을 2로 나누어 몫 6은 13의 아래에 쓰고, 나머지 1은 몫 6의 오른쪽에 쓴다. 이러한 방법으로 몫을 나눌 수 없을 때까지 계속하여 마지막 몫 1과 나머지를 아래에서 위로 차례대로 쓰면 구하는 2진수가 된다.
(2) 소수부분 0.3의 경우
0.3에 2를 곱한 0.6을 아래에 쓰고 정수부분 0을 오른쪽에 쓴다. 다음은 0.6에 2를 곱한 1.2를 아래에 쓰고 정수부분 1을 오른쪽에 쓴다. 그리고 1.2에서 1을 뺀 나머지 0.2를 1.2의 아래에 쓴다. 위와 같은 방법을 나머지가 0이 나오거나 나머지가 같은 경우가 나올 때까지 계속한다. 대부분의 소수의 진수계산은 순환하는 값이 나온다.
진수를 쓰는 방법은 오른쪽에 나온 값을 위에서 아래로 차례대로 쓰면 구하는 2진수 표현이 된다.
n이 10보다 큰 경우에 n진수를 표현하려면 그 진수를 표현할 수 있는 n개의 기호가 필요하다. 예를 들어 16진법을 사용한다면 16으로 나눈 나머지를 표현하기 위한 16개의 기호가 필요하다. 10진법에서 사용하는 10개의 기호는 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}를 사용한다. 16진수에서는 나머지가 9이하인 경우는 10진법의 10개의 기호들을 빌려서 사용하지만, 나머지가 10이상인 경우에는 다른 기호를 이용할 필요성이 있다.
일반적으로 16진수에서 16개의 기호는 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f}를 사용한다. 즉, 16진법의 기호를 10진법으로 나타내면 a=10, b=11, c=12, d=13, e=14, f=15 에 해당한다.
| 진법 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | |
| 기호 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | { | | | } | ~ | |
| 아스키 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 120 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 |
(주의) 아래의 연습프로그램은 Java Script 내장 진수변환함수를 이용하여 진수변환한 것(윗쪽)과 아래쪽에는 진수변환함수를 만들어 진수를 변환하는 프로그램이다. 2진수로 변환했을 때 자리수가 51 자리(10진법에서는 16자리) 이하인 경우에 연습해보기 바람. 아래 연습에서 입력 숫자(A)가 16자리 이상이면 Java Script 내장 진수변환함수를 사용한 것은 이상한 결과가 나올 수 있다. 왜 그런지 이유를 생각해 볼 것!!! (힌트 ==> JavaScript에서 정수 연산은 ± 232 = ± 4,294,967,296 (10자리) 범위내에서 연산함.)
37진법이상의 정수의 진법 변환은 
진수변환(정수의 37진법이상; 속도느림)을 참조할 것.
